Неделчо Недев е роден на 2 март 1875 г. в Шумен, разказват от Военноморския музей във Варна. Учи във Варна и след завършване на IV клас на мъжката гимназия е изпратен в Австро-Унгария, където през 1894 г. завършва Императорската и кралска академия по търговия и мореплаване в Триест. След завръщането си в България постъпва на служба във Флотилията и Морската част в Русе. От 1 май 1895 г. е изпратен на практика на параходите на Българското търговско параходно дружество във Варна, където получава и първото си морско офицерско звание – мичман II разряд. За кратко е адютант на Дунавската флотилия. В края на 1897 г. е приведен да служи в новосъздадения морски екипаж на Черно море под командването на капитан II ранг Пол Пишон, с което става един от основоположниците на Българските военноморски сили на Черно море. В периода 1897 – 1900 г. служи на парахода „Крум“ на р. Дунав, назначен е за младши офицер на крайцера „Надежда“ и участва в първото му задгранично плаване през 1899 г. Продължава образованието си във Франция (06.1900 – 01.1905 г.), където завършва Висшето училище по електротехника в Париж и Факултета за точни науки в Сорбоната, както и астрономически курсове в обсерваторията в Парк Монсури и в Централната физическа обсерватория в Парк Сен Мор. След завръщането си в България става преподавател и заместник началник на Машинното училище във Варна. През 1906 г. завършва Артилерийски офицерски курс в Кронщад (Русия). На 32 години завършва шест учебни курса, от които два му дават висше образование, владее отлично френски, италиански и руски език. Той е в състава на българската делегация на Международната учредителна радиотелеграфна конференция в Берлин (3.10 -3.11.1906 г.). Лейтенант Недев участва и в поставянето на подводния кабел от Варна до Севастопол през лятото на 1908 г. с английския кораб „Фарадeй“. През 1910 г. е част от комисията, която приема първата българска радиостанция край Варна (в местността Франга). След инсталирането на радиостанцията на крайцера „Надежда“ (1911 г.) той разработва първите правила за радиообмен между двете радиостанции, както и правилник за обучението на военни радиотелеграфисти на станция „Франга“.

До Първата балканска война лейтенант Недев се утвърждава като специалист в областта на хидрографията. В периода 1905 – 1906 г. плава на борда на катерите „Амалия“ и „Раковски“ и съставя карта-план на Варненския залив и околностите му. Включен е в комисията по определяне границата по р. Дунав между България и Румъния. Участва в комисията по приемане на миноносците „Шумни“, „Летящи“ и „Строги“ и става първият командир на „Летящи“. През 1911 г. с разрешение на Негово Величество Царя е изпратен като дипломатически емисар в Италия през Триполитанската война.

Командир на миноносец „Смели“ (17.07.1910 - 22.11.1913 г.) и участва в атаката на турския крайцер „Хамидие“. Написва и издава теоретичен труд по организационната структура на флота с принос във военноморската наука, който заляга в „Устав на самостойните действия на миноносците“ – 1915 г. През 1914 г. ръководи курс за строеви морски офицери и преподава лоция, сферична тригонометрия, навигация и астрономия. Превежда труда на професор Пол Жане: „Основи на индустриалното електричество“. На 7.04.1915 г. е назначен за преподавател във Военната академия в София, а година по-късно е повишен в звание капитан II ранг. Участва в поставянето на минни заграждения в района на Бургаския залив, Калиакра и пред Балчик (1916- 1917 г.). През 1917 г. издава „Дунав от гледище на съвременното речно конвенционално право“. В края на Първата световната война капитан II ранг Недев е емисар по морско право в Берлин, Браила и Букурещ. По време на военната си служба изпълнява следните командни длъжности – Началник на Учебната част на флота; Началник на неподвижната отбрана на флота; Началник на подвижната отбрана на флота и Временен началник на флота. Напуска флота по собствено желание на 10.09.1919 г.

Той е един от основателите и активен деятел на създадения през 1920 г. Български Народен Mорски Сговор. В периода 1932 – 1941 г. е директор на Българското Търговско Параходно Дружество (БТПД).

Умира във Варна на 11.04.1948 г