Той е от Габров, завършва Априловската гимназия, а академичното си образование започва във Физико-математическия факултет на Висшето училище в София. Тук следва една година, след което се мести в Кралската академия за мореплаване и търговия в Триест (Австро-Унгария).
През май 1896 г., когато практикува като проектант в английската корабостроителница, изработва чертеж на кораб с дължина между перпендикулярите 20.5 м. По този чертеж във Флотския арсенал в Русе в периода 1896 –1898 г. е построен парният катер „Калиакрия”. Чертежът на Родев е първият теоретичен чертеж на кораб, изготвен от българин.
През януари 1898 г. Военното министерство командирова Иван Родев в корабостроителницата в Бордо като наблюдател на строежа на крайцера „Надежда”. От есента на същата година до 1902 г. Родев следва в Политехниката към Министерството на военния флот на Франция и придобива званието „инженер-корабостроител”.
От 10 януари 1903 г. е назначен като инженер-корабостроител във Военния флот и изпълнява тази длъжност с малки прекъсвания до 13 февруари 1912 г. (преназначаван е като корабостроител І клас и механик ІІІ клас). През лятото на 1907 г. инж. Родев следи изграждането на хелинга във Флотския арсенал във Варна. На 29 октомври същата година започва сглобяването на втората група от три торпедоносеца, закупени на части от Франция. В тази дейност от българска страна участва монтажна бригада под ръководството на Родев.
Иван Родев оставя и трайна следа в развитието на учебната литература на Морско училище. В продължение на девет учебни години (1903 –1912) той преподава в училището парни котли, технология, машинно чертане и френски език, а през 1911 г. издава учебника „Парни котли”.
Родев става първият началник на откритата през 1912 г. Пристанищна работилница във Варна.
През 20-те години на ХХ век френската класификационна организация „Бюро Веритас” определя инж. Родев за свой експерт, с район на действие българското крайбрежие и река Дунав. Едновременно с класификационните наблюдения инж. Родев започва да доставя голяма номенклатура корабни изделия и материали. През месец август 1932 г. Варненският окръжен съд вписва в своя едноличен търговски регистър фирмата „Инженер Иван Родев” със седалище Варна. Фирмата му поддържа активни търговски връзки с много западноевропейски компании, от които внася корабни изделия и материали, необходими за българските морски предприятия.
Инженер Родев дава тласък на още едно значимо морско дело. На 25 февруари 1934 г. в неговото бюро е проведено учредителното събрание на Корабостроителната механожелезарска и производителна кооперация „Нептун”, а кооператорите го избират за първи председател.
Наред с професионалната си дейност Иван Родев активно участва в обществения живот. Член е на Варненското археологическо дружество, следи дейността на Българското инженерно-архитектурно дружество и е един от създателите на „Алианс франсез” във Варна.
Умира на 6 октомври 1934 г.
В памет на своя първи председател през 1937 г. членовете на кооперация „Нептун” наричат на негово име един от новопостроените си делфиноловни кораби