Георги Купов е роден на 18 октомври 1884 г. в гр. Варна, припомнят от Военнноморският музей във Варна. През 1898 г. постъпва в Морския кадетски корпус в Петербург. Там той учи с елита на офицерския състав на руския флот и получава най-доброто възможно военноморско образование.

През 1905 г. се завръща в България и постъпва на служба в Портовата рота на Черноморския флот. През 1906–1907 г. е в Морското училище във Варна като помощник на началника на училището и възпитател. Изпратен е да учи в едногодишния Минен офицерски клас в Морското инженерно училище „Император Николай I“ в Кронщад, който завършва през 1908 г. По време на обучението си плава на учебния кораб „Николаев“ и на миноносеца „Мощни“.

След завръщането си в България е назначен на торпедоносеца „Летящи“ и е повишен в чин мичман I р. С избухването на Балканската война е назначен за вахтен началник на торпедоносеца „Дръзки“, а след това за временно изпълняващ длъжността командир.

На 7 срещу 8 ноември 1912 г. командваният от мичман I р. Георги Купов торпедоносец „Дръзки“, заедно с торпедоносците „Летящи“, „Строги“ и „Смели“, под командването на капитан II ранг Димитър Добрев участва в атака срещу турския крайцер „Хамидие“. Изстреляното от „Дръзки“ торпедо попада в предната част на неприятелския кораб, който получава пробойна от 10 м2, загиват 8 души и 30 са ранени. За тази първа българска морска победа безспорен принос има мичман I р. Георги Купов.

В началото на 1913 г. служи на торпедоносец „Шумни“ и като вахтен началник на учебния крайцер „Надежда“. На 27 ноември е назначен за титулярен командир на торпедоносец „Дръзки“. От 11 февруари 1914 г. е преподавател по морска практика, хидрография и морски снимки в офицерския курс; ръководи и практиката на офицерите с п/х „Цар Фердинанд“ през лятото на същата година. През есента е назначен за преподавател по електротехника в трите курса на Машинното училище.

През Първата световна война лейтенант Купов заема различни длъжности в Подвижната отбрана: като командир на „Дръзки“ на 8 декември влиза в артилерийска престрелка с два руски контраминоносеца; поставя минни заграждения; командва отряда торпедоносци, когато е пратен да спаси оцелялото от потъналия „Шумни“.

През 1918 и 1919 г. Г. Купов е началник-щаб на флота. За кратко през 1920 г. е командир на Дунавската флотилия. През същата година Георги Купов напуска флота. През 1923 г. работи в пивоварната фабрика „Прошек” в София. През 1932 г. се връща към военноморското поприще – започва работа в Морското училище като преподавател по навигация, лоция и мореходна астрономия. От 1941 до септември 1944 г. Г. Купов ръководи предприятието Българско речно плаване. На 21 ноември 1957 г. е почетен гост на тържественото откриване на кораб-музей „Дръзки“.

Георги Купов умира през 1959 г. Посмъртно със заповед на министъра на народната отбрана от 26 януари 1959 г. е повишен в чин капитан І ранг. Днес неговото име носи улица във Варна.